მიუხედავად იმისა, რომ ფრაქტალები კაცობრიობისთვის ცნობილია თითქმის ასი წლის განმავლობაში და კარგად არის შესწავლილი ამ ხნის განმავლობაში, მათ მკაცრი განმარტება არ არსებობს. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ფენომენი ემყარება უკიდურესად მარტივ იდეას: რთული გეომეტრიული ფორმების მიღება მხოლოდ ორი ოპერაციით - კოპირება და შემდგომი მასშტაბირება.
ასე რომ, ფრაქტალი არის მათემატიკური სიმრავლე, რომელიც შედგება ამ სიმრავლის მსგავსი საგნებისგან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ დავაკვირდებით ფრაქტალური ფიგურის მცირე ფრაგმენტს, ის გამოიყურება ამ ფიგურის უფრო მასშტაბური ნაწილის, ან თუნდაც მთლიან ფიგურის სახით. გარდა ამისა, ფრაკტალისთვის, მასშტაბის ზრდა არ ნიშნავს სტრუქტურის გამარტივებას. ამიტომ, ყველა დონეზე, თანაბრად რთულ სურათს დავინახავთ.
ფრაქტალური თვისებები
ზემოხსენებული განმარტების საფუძველზე, ფრაკტალი ჩვეულებრივ წარმოდგენილია, როგორც გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც აკმაყოფილებს ერთ ან მეტ შემდეგ თვისებას:
- აქვს რთული სტრუქტურა ნებისმიერი გადიდებისას;
- დაახლოებით საკუთარი თავის მსგავსია (ნაწილები მთელის მსგავსია);
- აქვს ფრაქციული განზომილება, რომელიც უფრო ტოპოლოგიურია;
- შეიძლება აშენდეს რეკურსიული მეთოდის გამოყენებით.
ფრაქტალები გარესამყაროში
მიუხედავად იმისა, რომ”ფრაქტალის” ცნება, როგორც ჩანს, ძალზე აბსტრაქტულია, ცხოვრებაში ამ ფენომენის მრავალ რეალურ და პრაქტიკულ მაგალითსაც კი წააწყდებით. უფრო მეტიც, რა თქმა უნდა, გასათვალისწინებელია მაგალითები მიმდებარე სამყაროდან, რადგან ისინი უკეთ გააცნობენ ფრაქტალს და მის მახასიათებლებს.
მაგალითად, ანტენები სხვადასხვა მოწყობილობებისთვის, რომელთა დიზაინის შესრულება ხდება ფრაქტალური მეთოდით, აჩვენებს მათ ეფექტურობას 20% -ით უფრო მაღალს ვიდრე ტრადიციული ანტენები. გარდა ამისა, ფრაქტალური ანტენა შეუძლია მუშაობდეს შესანიშნავი შესრულებით ერთდროულად მრავალფეროვან სიხშირეებზე. სწორედ ამიტომ, თანამედროვე მობილურ ტელეფონებს უკვე პრაქტიკულად არ აქვთ კლასიკური მოწყობილობის გარე ანტენები მათი დიზაინის მიხედვით - ამ უკანასკნელებს ანაცვლებს შიდა ფრაქტალები, რომლებიც დამონტაჟებულია უშუალოდ ტელეფონის ბეჭდურ სქემაზე.
ფრაქტალებმა დიდი ყურადღება დაუთმეს ინფორმაციული ტექნოლოგიის განვითარებას. დღეისათვის შემუშავებულია ალგორითმები სხვადასხვა სურათების კომპრესიისთვის ფრაკალების გამოყენებით, არსებობს კომპიუტერული გრაფიკული ობიექტების (ხეები, მთები და ზღვის ზედაპირები) ფრაკტალური ფორმით აგების მეთოდები, ასევე ზოგიერთ ქსელში IP მისამართების მინიჭების ფრაკტალური სისტემა.
ეკონომიკაში არსებობს fractals- ის გამოყენების მეთოდი საფონდო და ვალუტის კვოტირების ანალიზისას. ალბათ, Forex– ის ბაზარზე ვაჭრობით მკითხველმა სავაჭრო ტერმინალში მოქმედების ფრაკალტის ანალიზი ნახა ან პრაქტიკაში გამოიყენა კიდეც.
გარდა ამისა, გარდა ხელოვნურად ხელოვნური ტექნოგენური საგნებისა, რომელსაც აქვს ფრაქტალური თვისებები, ასევე არსებობს მრავალი მსგავსი ობიექტი ბუნებრივ ბუნებაში. ფრაქტალის კარგი მაგალითებია მარჯანი, ზღვის ჭურვები, ზოგიერთი ყვავილი და მცენარე (ბროკოლი, ყვავილოვანი კომბოსტო), ადამიანისა და ცხოველების სისხლის მიმოქცევის სისტემა და ბრონქები, მინაზე ჩამოყალიბებული ნიმუშები, ბუნებრივი კრისტალები. ამ და სხვა მრავალ საგანს აქვს მკვეთრად გამოხატული ფრაქტალური ფორმა.
